第8章 这是什么妖孽？！
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雅间里顿时安静了下来。
这一刻，教授们的好奇心也都已经被吊了起来，默默地等着张春雷出题。
毕竟群论是数学一个单独的分支，哪怕是完整系统的自学过高等数学，面对群论题目也只能是两眼抓瞎。
高中里的数学天才提前学习高数、线性代数他们都听说过。
但高中孩子就懂群论的……
那还真就是小刀扎屁股——开了眼了。
片刻后，张春雷已经想好了题目，开口说道：“嗯，小家伙听好了啊，这是一道证明题，在一个有限群G中，对于两个不同的二阶元素，若两者不共轭，则存在另一个二阶元素，其与前者可交换。”
这道题说出口，雅间所有教授都在心底赞叹还是老张有水平，太会出题了。
怎么说呢？
这在群论中不算一道难题，甚至可以说是一道基础题，而且还非常有趣。
但想解这道题有必须透彻理解群论中极为重要的几个概念。
比如有限群、共轭、可换、群的阶、元素……
同时还需要有开拓的数学思维，因为这道题想要快速解出来，其实可以用到高中就已经间接接触过的数学方法。
的确是很妙的一道题。
说难吧，对于系统学习，并学懂了群论的人来说，不需要太长时间就能想明白。
说不难吧，就算是数学奥赛世界冠军来了，大概连题目都看不懂。
看着已经陷入沉思的乔泽，张春雷笑着说道：“哈哈，小朋友，你别着急，慢慢想，只要今天喝茶结束前……”
“我已经想到怎么证明了，用归纳法。”乔泽突然打断了张春雷的话。
“嗯？”众人齐刷刷的愣住了。
这尼玛，太快了吧？
不夸张的说，现场不少教授都还只是有个头绪……
“假设存在一个二阶元素m，mm等于1mx等于xmmy等于ym。”
“设mk等于（xy）^k，若mk等于（yx）^k，则证毕。
“若mk不等于（yx）^k，则对于j小于k，”
“若j+k等于偶数，则存在h，2h等于j+k，（xy）^h不等于（yx）^h，”
“若j+k等于奇数，则存在h，2h+1等于j+k，取z等于（xy）^（h+1），zy不等于xz”
“则有（yx）^h不等于（xy）^（h+1），由此可证mk不等于mj。”
“最后因为G是有限群，所以这个过程一定会截止。”
“证明完了。”
李建高默默地自己从茶具上拿了一杯张春雷刚泡好的茶，然后一饮而尽。
只要被震撼到的不是自己，感觉还是很有趣的。
尤其是看着对面老张脸上那恍惚的复杂表情，让他直想笑。
现在都知道这孩子逆天了吧？
“咳咳……你还真懂群论啊？”
反应过来后，张春雷感慨了句，然后看向不少还在发呆的教授们，说道：“瞧瞧，谁说咱们华夏一代不如一代的？现在的孩子才高中就已经把群论都给吃透了！我高中的时候连群论这个名词都没听说过。”
“谁不是呢，李教授，你这从哪拐来的孩子？”有人忍不住问道。
“呵呵，喝茶，喝茶，说好不聊这些的。”李建高笑着卖起了关子。
因为他知道，现在卖的关子越神秘，这帮人肯定对乔泽越有兴趣。
“该你告诉我研究课题是什么了。”乔泽没有管众人的赞叹，依然认真的看着张春雷问道。
“好，不过你还要先告诉我，为什么这么关心我的长江学者选题？”
“因为我想以后跟李叔叔一起去当长江学者，再去当院士，所以想先知道成为长江学者有多难。”
“噗……”
乔泽话音刚落，李建高便将刚刚咽到嘴里的一口茶全喷了出去。还好他反应快，刹那间扭了下头，全喷到了外面，不然这起码上千块的好茶就都浪费了。
“对不起，不好意思，童言无忌，童言无忌……”放下茶杯，李建高满脸通红的解释着。
乔泽好奇的看了眼李建高，问道：“难道你不想当长江学者？”
“哈哈……”这下雅间所有人都笑了起来。
乔泽并不明白这些人在笑什么，只是感觉有些不太高兴了。
似乎察觉到了什么，张春雷摆了摆手，止住了笑声，然后认真的说道：“好了，好了，现在该我兑现诺言了，我当时上报的题目是群论在设计分子结构计算模型中的应用。
具体来说就是利用群论建的模型，完整还原了甲苯中超共轭效应的分子轨道计算模型和计算结果。你能理解吗？当然也不能说这个选题能做出来都是我的功劳，学校化学院的老师们给我的帮助也很大。
但这个选题本身没有借鉴意义，不过以后你跟你的李叔叔真想申请长江学者选题的时候，可以考虑我把学术跟应用结合这一点出发，选择能解决一些实际问题的课题，这是近些年长江、杰青较有倾向性的选题方向。”
张春雷的话，让乔泽再次陷入沉默。
不过这次教授们可没再对乔泽有任何期待。
事实上，一个高中生，即便懂一些群论也不可能从张春雷寥寥几句话中，完全理解这一成果的意义。数学是一门基础学科，到了需要选题做研究这个阶段，如果解决实际问题，就得跟其他学科合作。
唯独纯粹的数论研究不再此列。
只是这年头，想靠做纯粹的数论研究做项目出头可太难了。甚至可以说可走的路都已经快被封死了。
但话又说回来，乔泽的表现已经让见惯了天才的数学教授们很惊讶了。
高中自学群论，这属实是脑子有病才能干出的事，毕竟高考不考。
可怕的点在于，他好像学懂了。
然而当教授们探询的目光开始集中在李建高身上，想要好好打听下这孩子的情况时，乔泽又开口了：“要这样说的话，如果用群论构建自监督特征解耦框架，应该也属于群论的实际应用吧？”
“在我的构思里，可以用这一框架让计算机进行下游因果推理任务，让程序拥有因果推断能力，以及无监督表征学习能力。这样也许能创造出比chatGPT更聪明的智能程序，还能减少现在人工智能对大数据的依赖。而且还不用跟其他学院合作，因为我也懂一些计算机的。”
“这个选题如果给长江学者审核团，他们能认的吧？”
说完，乔泽看着这些教授们怪异的目光，又补充了句：“这是我以前萌生的一个想法，不一定能做得出来。”
雅间里顿时安静了下来。
这一刻，教授们的好奇心也都已经被吊了起来，默默地等着张春雷出题。
毕竟群论是数学一个单独的分支，哪怕是完整系统的自学过高等数学，面对群论题目也只能是两眼抓瞎。
高中里的数学天才提前学习高数、线性代数他们都听说过。
但高中孩子就懂群论的……
那还真就是小刀扎屁股——开了眼了。
片刻后，张春雷已经想好了题目，开口说道：“嗯，小家伙听好了啊，这是一道证明题，在一个有限群G中，对于两个不同的二阶元素，若两者不共轭，则存在另一个二阶元素，其与前者可交换。”
这道题说出口，雅间所有教授都在心底赞叹还是老张有水平，太会出题了。
怎么说呢？
这在群论中不算一道难题，甚至可以说是一道基础题，而且还非常有趣。
但想解这道题有必须透彻理解群论中极为重要的几个概念。
比如有限群、共轭、可换、群的阶、元素……
同时还需要有开拓的数学思维，因为这道题想要快速解出来，其实可以用到高中就已经间接接触过的数学方法。
的确是很妙的一道题。
说难吧，对于系统学习，并学懂了群论的人来说，不需要太长时间就能想明白。
说不难吧，就算是数学奥赛世界冠军来了，大概连题目都看不懂。
看着已经陷入沉思的乔泽，张春雷笑着说道：“哈哈，小朋友，你别着急，慢慢想，只要今天喝茶结束前……”
“我已经想到怎么证明了，用归纳法。”乔泽突然打断了张春雷的话。
“嗯？”众人齐刷刷的愣住了。
这尼玛，太快了吧？
不夸张的说，现场不少教授都还只是有个头绪……
“假设存在一个二阶元素m，mm等于1mx等于xmmy等于ym。”
“设mk等于（xy）^k，若mk等于（yx）^k，则证毕。
“若mk不等于（yx）^k，则对于j小于k，”
“若j+k等于偶数，则存在h，2h等于j+k，（xy）^h不等于（yx）^h，”
“若j+k等于奇数，则存在h，2h+1等于j+k，取z等于（xy）^（h+1），zy不等于xz”
“则有（yx）^h不等于（xy）^（h+1），由此可证mk不等于mj。”
“最后因为G是有限群，所以这个过程一定会截止。”
“证明完了。”
李建高默默地自己从茶具上拿了一杯张春雷刚泡好的茶，然后一饮而尽。
只要被震撼到的不是自己，感觉还是很有趣的。
尤其是看着对面老张脸上那恍惚的复杂表情，让他直想笑。
现在都知道这孩子逆天了吧？
“咳咳……你还真懂群论啊？”
反应过来后，张春雷感慨了句，然后看向不少还在发呆的教授们，说道：“瞧瞧，谁说咱们华夏一代不如一代的？现在的孩子才高中就已经把群论都给吃透了！我高中的时候连群论这个名词都没听说过。”
“谁不是呢，李教授，你这从哪拐来的孩子？”有人忍不住问道。
“呵呵，喝茶，喝茶，说好不聊这些的。”李建高笑着卖起了关子。
因为他知道，现在卖的关子越神秘，这帮人肯定对乔泽越有兴趣。
“该你告诉我研究课题是什么了。”乔泽没有管众人的赞叹，依然认真的看着张春雷问道。
“好，不过你还要先告诉我，为什么这么关心我的长江学者选题？”
“因为我想以后跟李叔叔一起去当长江学者，再去当院士，所以想先知道成为长江学者有多难。”
“噗……”
乔泽话音刚落，李建高便将刚刚咽到嘴里的一口茶全喷了出去。还好他反应快，刹那间扭了下头，全喷到了外面，不然这起码上千块的好茶就都浪费了。
“对不起，不好意思，童言无忌，童言无忌……”放下茶杯，李建高满脸通红的解释着。
乔泽好奇的看了眼李建高，问道：“难道你不想当长江学者？”
“哈哈……”这下雅间所有人都笑了起来。
乔泽并不明白这些人在笑什么，只是感觉有些不太高兴了。
似乎察觉到了什么，张春雷摆了摆手，止住了笑声，然后认真的说道：“好了，好了，现在该我兑现诺言了，我当时上报的题目是群论在设计分子结构计算模型中的应用。
具体来说就是利用群论建的模型，完整还原了甲苯中超共轭效应的分子轨道计算模型和计算结果。你能理解吗？当然也不能说这个选题能做出来都是我的功劳，学校化学院的老师们给我的帮助也很大。
但这个选题本身没有借鉴意义，不过以后你跟你的李叔叔真想申请长江学者选题的时候，可以考虑我把学术跟应用结合这一点出发，选择能解决一些实际问题的课题，这是近些年长江、杰青较有倾向性的选题方向。”
张春雷的话，让乔泽再次陷入沉默。
不过这次教授们可没再对乔泽有任何期待。
事实上，一个高中生，即便懂一些群论也不可能从张春雷寥寥几句话中，完全理解这一成果的意义。数学是一门基础学科，到了需要选题做研究这个阶段，如果解决实际问题，就得跟其他学科合作。
唯独纯粹的数论研究不再此列。
只是这年头，想靠做纯粹的数论研究做项目出头可太难了。甚至可以说可走的路都已经快被封死了。
但话又说回来，乔泽的表现已经让见惯了天才的数学教授们很惊讶了。
高中自学群论，这属实是脑子有病才能干出的事，毕竟高考不考。
可怕的点在于，他好像学懂了。
然而当教授们探询的目光开始集中在李建高身上，想要好好打听下这孩子的情况时，乔泽又开口了：“要这样说的话，如果用群论构建自监督特征解耦框架，应该也属于群论的实际应用吧？”
“在我的构思里，可以用这一框架让计算机进行下游因果推理任务，让程序拥有因果推断能力，以及无监督表征学习能力。这样也许能创造出比chatGPT更聪明的智能程序，还能减少现在人工智能对大数据的依赖。而且还不用跟其他学院合作，因为我也懂一些计算机的。”
“这个选题如果给长江学者审核团，他们能认的吧？”
说完，乔泽看着这些教授们怪异的目光，又补充了句：“这是我以前萌生的一个想法，不一定能做得出来。”