第六十五章 金安泰
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…………
第一题，完完全全的送分题。
这道题目，对于那些竞赛弱国的队员们，或许还存在一定的难度。
但于前几排的学生们来说，他们全都是来自各大竞赛强国的队员，做起来自然毫无压力。
区别的，无非是完成的速度而已。
耗费越少的时间完成第一题，那就可以拿越多的时间，来钻研后面的两题。
第一题：【找出所有的正整数对m，n≥3，使得存在无穷多个正整数a，使(a^m+a-1)/(a^n+a^2-1)为整数。】
毕齐同学摸着下巴，沉吟几秒钟后，脑海中便有了思路。
握着笔，笔尖一边唰唰唰的在草稿纸上列着公式，一边嘴中小声嘀咕着一长串普通人完全听不懂的东西。
“首先，可以确定的一点是m≥n，那么接下来，需要构造两个函数。”
“f(x)=(x^m+x-1)，g(x)=(x^n+x^2-1)，设f(x)=r(x)g(x)+s(x)，r(x)和s(x)应该都属于整系数多项式。”
“然后，给它来一个裴蜀定理，得出r(x)和s(x)存在的最大公因数。”
“……这里，直接来个无穷递降法！把方程的幂降下来。再利用……求出，m=5，n=3，那么便只需要证明对于任意的整数a，(a^5+a-1)/(a^3+a^2-1)都是整数！”
十分钟的时间，毕齐完成第一步的转化。
即确定题干中m、n的值，将问题转化为一个只有普通高考难度的不等式证明题。
“有些不可思议的轻松啊！”
考试时间二十分钟，毕齐看着草稿纸上已经被自己证明出来的第一题，轻松的笑了笑。
IMO的题目，并没有他想象的那么恐怖嘛！
这样思索着，毕齐的视线落在第二道代数题。
虽然已经知道Lagrange乘数法，就是这道题目破题的关键。
但具体的推导过程，还是需要毕齐细细的思考梳理。
…………
休息室内。
会场中每位考生的一举一动都被各国领队们尽收眼底。
目前大部分考生都还在做第一题。
所以除了个别考生以外，大部分考生脸上的神色都还算正常，并没有出现那种苦仇大恨的表情。
显然进展还算比较顺利。
这让不少教练齐齐松口气。
幸好没有出现，他们的队员，在第一题就被卡住的天崩画面。
“咦，已经有人做完第一题了？”加拿大的领队惊讶道。
“在哪？”加拿大领队这话，引起了不少人注意。
毕竟目前才过了二十多分钟，虽然第一题的难度不算太高，但这个时间点就完成作答，这个速度还是有些过于快了。
“在这，你们看！”加拿大领队指着监控屏幕中显示的一道身影。
而那道身影不是别人，正是华国队的毕齐同学。
从监控屏幕中可以模糊的看到，毕齐同学桌面上第一题所对应的答题卡，已经被密密麻麻的公式写满。
毕齐此时，正在对着第二题，在试卷上勾勾画画。
一位领队开口，“这……似乎是华国队的队员吧。”
华国队……
几人齐齐扭头，看向靠在沙发上，翘着二郎腿玩手机的顾律。
坐在顾律身旁的朴长渠虽然一直表现的很平静，但其实把注意力一直放在监控屏幕那边。
刚才几位领队的谈话，朴长渠自然尽数听到。
当得知有华国队员已经完成第一题作答的时候，朴长渠的整个心脏不由揪了起来。
就在朴长渠的心脏快跳到嗓子眼的时候，加拿大领队那边又惊叫了一声。
“又有人完成第一题了，这次是……韩国队的队员！”
“嘶——！不只是一个韩国队员，而是有两个韩国队员全部完成了！”
呼——
大石头落地。
享受完众人羡慕的目光，朴长渠看了一眼神色依旧淡然的顾律，笑着开口，“顾领队，看来还是我们韩国队略胜一筹啊？”
“又460了？”顾律耸耸肩，把屏幕灰白的手机放到桌面上，扭头看朴长渠，“对了，你刚才说什么来着？”
朴长渠：“……”
接下来十分钟，先后有考生完成第一题的作答。
但目前完成第一题作答的十二名学生，全部位于前两排，属于上次IMO团体排名前六的国家。
后排的学生，一个完成作答的都没有。
竞赛强国的实力，在此刻彰显无疑！
“呵，速度这么快有什么用，又不能保证答对。还是做慢一点，稳一点才对。”某小国领队语气酸酸的开口。
…………
坐在毕齐身边，那位名为金安泰的队员，就是加拿大领队口中所说的那位继毕齐之后，第二位完成第一题作答的韩国队队员。
做完第一题后，金安泰看了一下时间。
二十五分钟，比他预想的要快不少。
他下意识的想要看一下其他人的进度，左手边那位韩国队队友还在草稿纸上演算，这并不让他意外。
毕竟，无论在训练赛，还是在淘汰赛中，他一直都在韩国队的六名队员中，排在第一第二的位置。
而他身边这位队友，时常在淘汰的边缘徘徊。
扭头往右望去，他看向毕齐。
毕齐在考试前那句“萨瓦迪卡”的问候，给金安泰留下很深刻的印象。
他目光迅速的扫了一眼毕齐的桌面，然后瞬间不淡定起来。
第二题！
这个华国人在做第二题！
由于就坐在毕齐身边，他比休息室那群领队在监控屏幕中看到的清晰很多。
从试卷上那被勾勾画画的符号来看，这位华国人，已经做了第二道题目有一段时间。
我……竟然不是最快的！
金安泰强压住心中的慌乱，忍住视线不望向毕齐那边。
他落后了，但落后的不是太多。
以他的实力，轻松追回来不成问题。
但前提是，千万不能慌！
金安泰想起昨晚朴长渠领队对自己的告诫，深吸一口气，稳下心神，看向试卷上的第二题。
…………
时间就这样一点一滴的流逝。
不管是楼下的考试会场，还是楼上的领队休息室，紧张的气氛在渐渐弥漫。
直到时间来到一小时的时候，后排才先后有队员先后完成第一题的作答。
数位小国的教练齐齐松口气。
半个小时的时间差，勉强还在他们可以接受的范围内。
接下来，就是看他们剩下三个半小时的时间能不能搞定第二题了。
至于第三题……
那些小国的领队，根本没想过他们队伍中会有队员能做出来。
能把前两题都做对，那都是烧了高香了！
…………
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第一题，完完全全的送分题。
这道题目，对于那些竞赛弱国的队员们，或许还存在一定的难度。
但于前几排的学生们来说，他们全都是来自各大竞赛强国的队员，做起来自然毫无压力。
区别的，无非是完成的速度而已。
耗费越少的时间完成第一题，那就可以拿越多的时间，来钻研后面的两题。
第一题：【找出所有的正整数对m，n≥3，使得存在无穷多个正整数a，使(a^m+a-1)/(a^n+a^2-1)为整数。】
毕齐同学摸着下巴，沉吟几秒钟后，脑海中便有了思路。
握着笔，笔尖一边唰唰唰的在草稿纸上列着公式，一边嘴中小声嘀咕着一长串普通人完全听不懂的东西。
“首先，可以确定的一点是m≥n，那么接下来，需要构造两个函数。”
“f(x)=(x^m+x-1)，g(x)=(x^n+x^2-1)，设f(x)=r(x)g(x)+s(x)，r(x)和s(x)应该都属于整系数多项式。”
“然后，给它来一个裴蜀定理，得出r(x)和s(x)存在的最大公因数。”
“……这里，直接来个无穷递降法！把方程的幂降下来。再利用……求出，m=5，n=3，那么便只需要证明对于任意的整数a，(a^5+a-1)/(a^3+a^2-1)都是整数！”
十分钟的时间，毕齐完成第一步的转化。
即确定题干中m、n的值，将问题转化为一个只有普通高考难度的不等式证明题。
“有些不可思议的轻松啊！”
考试时间二十分钟，毕齐看着草稿纸上已经被自己证明出来的第一题，轻松的笑了笑。
IMO的题目，并没有他想象的那么恐怖嘛！
这样思索着，毕齐的视线落在第二道代数题。
虽然已经知道Lagrange乘数法，就是这道题目破题的关键。
但具体的推导过程，还是需要毕齐细细的思考梳理。
…………
休息室内。
会场中每位考生的一举一动都被各国领队们尽收眼底。
目前大部分考生都还在做第一题。
所以除了个别考生以外，大部分考生脸上的神色都还算正常，并没有出现那种苦仇大恨的表情。
显然进展还算比较顺利。
这让不少教练齐齐松口气。
幸好没有出现，他们的队员，在第一题就被卡住的天崩画面。
“咦，已经有人做完第一题了？”加拿大的领队惊讶道。
“在哪？”加拿大领队这话，引起了不少人注意。
毕竟目前才过了二十多分钟，虽然第一题的难度不算太高，但这个时间点就完成作答，这个速度还是有些过于快了。
“在这，你们看！”加拿大领队指着监控屏幕中显示的一道身影。
而那道身影不是别人，正是华国队的毕齐同学。
从监控屏幕中可以模糊的看到，毕齐同学桌面上第一题所对应的答题卡，已经被密密麻麻的公式写满。
毕齐此时，正在对着第二题，在试卷上勾勾画画。
一位领队开口，“这……似乎是华国队的队员吧。”
华国队……
几人齐齐扭头，看向靠在沙发上，翘着二郎腿玩手机的顾律。
坐在顾律身旁的朴长渠虽然一直表现的很平静，但其实把注意力一直放在监控屏幕那边。
刚才几位领队的谈话，朴长渠自然尽数听到。
当得知有华国队员已经完成第一题作答的时候，朴长渠的整个心脏不由揪了起来。
就在朴长渠的心脏快跳到嗓子眼的时候，加拿大领队那边又惊叫了一声。
“又有人完成第一题了，这次是……韩国队的队员！”
“嘶——！不只是一个韩国队员，而是有两个韩国队员全部完成了！”
呼——
大石头落地。
享受完众人羡慕的目光，朴长渠看了一眼神色依旧淡然的顾律，笑着开口，“顾领队，看来还是我们韩国队略胜一筹啊？”
“又460了？”顾律耸耸肩，把屏幕灰白的手机放到桌面上，扭头看朴长渠，“对了，你刚才说什么来着？”
朴长渠：“……”
接下来十分钟，先后有考生完成第一题的作答。
但目前完成第一题作答的十二名学生，全部位于前两排，属于上次IMO团体排名前六的国家。
后排的学生，一个完成作答的都没有。
竞赛强国的实力，在此刻彰显无疑！
“呵，速度这么快有什么用，又不能保证答对。还是做慢一点，稳一点才对。”某小国领队语气酸酸的开口。
…………
坐在毕齐身边，那位名为金安泰的队员，就是加拿大领队口中所说的那位继毕齐之后，第二位完成第一题作答的韩国队队员。
做完第一题后，金安泰看了一下时间。
二十五分钟，比他预想的要快不少。
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毕竟，无论在训练赛，还是在淘汰赛中，他一直都在韩国队的六名队员中，排在第一第二的位置。
而他身边这位队友，时常在淘汰的边缘徘徊。
扭头往右望去，他看向毕齐。
毕齐在考试前那句“萨瓦迪卡”的问候，给金安泰留下很深刻的印象。
他目光迅速的扫了一眼毕齐的桌面，然后瞬间不淡定起来。
第二题！
这个华国人在做第二题！
由于就坐在毕齐身边，他比休息室那群领队在监控屏幕中看到的清晰很多。
从试卷上那被勾勾画画的符号来看，这位华国人，已经做了第二道题目有一段时间。
我……竟然不是最快的！
金安泰强压住心中的慌乱，忍住视线不望向毕齐那边。
他落后了，但落后的不是太多。
以他的实力，轻松追回来不成问题。
但前提是，千万不能慌！
金安泰想起昨晚朴长渠领队对自己的告诫，深吸一口气，稳下心神，看向试卷上的第二题。
…………
时间就这样一点一滴的流逝。
不管是楼下的考试会场，还是楼上的领队休息室，紧张的气氛在渐渐弥漫。
直到时间来到一小时的时候，后排才先后有队员先后完成第一题的作答。
数位小国的教练齐齐松口气。
半个小时的时间差，勉强还在他们可以接受的范围内。
接下来，就是看他们剩下三个半小时的时间能不能搞定第二题了。
至于第三题……
那些小国的领队，根本没想过他们队伍中会有队员能做出来。
能把前两题都做对，那都是烧了高香了！
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