第十七章 讲题
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因为租住的地方只有两间房间，周明被她妈妈以女生需要隐私为由赶到客厅去住了，而他原本的房间被迫让给了宋莉娜。
面对这个突如其来的变故，周明也没好说什么。
晚上，周明坐在沙发上，被子盖住大腿，笔记本电脑放在腿上，他打开新下载的软件开始写论文。
既然是直接发表到国外期刊上的，周明的这片论文也就没准备用中文写，他直接用了英文，论文题目是“A Diy for the e funs”，翻译成中文就是“魏尔斯特拉斯型函数的二分法”，这篇论文原本要在几年之后才会出现在《数学新进展》，也就是Ihematicae上。
Abstract. For a real analytic periodi φ: R → R， an inte-ger b ≥ 2 and λ∈(1/b，1)……
周明在这边疯狂的敲击着键盘，宋莉娜也很快就屁颠屁颠的跑了过来，她将头凑到周明的笔记本电脑前，看着周明电脑屏幕上的全英文，用她那对于高一学生来说还算可以的英语水平念着屏幕里的英文单词。
“一个什么什么作用，摘要……”宋莉娜看的一头雾水，只看了几眼就看不下去了，“哥，你这是在干嘛？写论文吗？”
“嗯，在写一篇数学论文。”周明轻轻点了点头，手中动作丝毫没有停歇，依旧在噼里啪啦地打着字。
“可你不是生物专业的吗？怎么还要写数学论文？”宋莉娜一脸不解，她怀疑周明是不是看她不懂所以随便说点瞎话糊弄她。
此时的宋莉娜才高一，她还不懂一个之前从未发表过论文的普通华国本科生用全英文以这样的速度写一篇数学论文是什么概念，她还以为就和她考试时候写一篇英语作文一样简单。
“标题的Diy是一分为二、二分法的意思，我这里用的话可以翻译为二分法，这个单词高中没学过吗？”周明看了看旁边的宋莉娜。
“没有……吧，我才高一诶，就算后面会学我现在也不会啊。”宋莉娜有些无语，早知道会这样，她就不过来了，还不如自己呆在房间里玩手机呢。
宋莉娜还记得上次过年和周明见面的时候，周明还不是这样的，没想到这才不到一年时间不见，周明就像变了一个人一样。
“后面的e funs的中文意思是魏尔斯特拉斯型函数。在数学中，魏尔斯特拉斯函数是一类处处连续而处处不可导的实值函数，这个函数的名字来源于它的发现者卡尔·魏尔斯特拉斯。
我记得高中应该学过导数，在魏尔斯特拉斯函数被发现之前，数学家们认为除了少数特殊点以外，连续函数在每一点处都可导。魏尔斯特拉斯函数是第一个被发现的处处连续而处处不可导的函数……”周明说到这里，这才注意到身旁的宋莉娜一脸懵逼，一副根本就不知道他在说什么的样子。
“哥，我就学了集合和初等函数。”听周明在那叽叽歪歪说了那么多，宋莉娜现在是生无可恋，他数学本来就不好，高一的都没学好呢，周明就说这些不知道是什么人才学的什么特拉斯函数，她哪里能听得懂。
“好吧，是我忘了你才上高一。”周明此时已经写完了摘要，开始写引言。
“哥，你还是我哥吗？”宋莉娜见周明很快又继续写他的论文，便问道。
“怎么了？”周明有些奇怪地看向宋莉娜，“我怎么不是你哥了？”
“去年你回去的时候都不是这样的，现在怎么改变这么大了？而且我记得你的英语不是很差吗？就连四级都是踩着点过得，现在英语怎么这么好了？”宋莉娜说出了自己心中的疑惑。
周明倒是显得很随意地说道：“人嘛，总是会变得。你放心，明天带你出去我肯定不会带着这些东西的，玩的时候我肯定会好好玩。”
就在这个时候，周明他妈也洗完了碗筷，看到周明在那敲电脑，便说道：“你别一整天除了捧着手机就只知道抱着电脑，你表妹来玩你就好好陪她玩玩，该用心的时候不用心。”
面对自己这个老妈的无端指责，周明都已经习惯了，他也没开口为自己说什么，而是继续写他的论文。
一篇论文不是那么容易写完的，就算是想写一篇满是灌水的论文想要一天写完也是一件几乎不可能的事情，更何况周明要写的这篇论文是要发表在Ihematicae上高质量文章。
而且，就算周明是有了未来的知识，他写这篇论文也需要看不少的参考文献，也就是边写边查找参考资料。
因此到晚上关电脑准备睡觉的时候，周明连引言都还没写完。
宋莉娜来金陵的第二天，周明带她去了两家博物馆逛了逛，单是逛这两家博物馆就逛了一天，他们中午和晚上也是在外面吃的。
好在周明之前做家教赚了一些零花钱，要不然恐怕他请宋莉娜吃几次饭就破产了。
第三天下雨，外出不便，周明和宋莉娜都呆在屋子里没出去。
“这一题怎么写？”
周明刚结束他论文的引言，开始写第二部分的条件时，宋莉娜开始向他询问问题了。
因为只能呆在屋子里不能出去，周明的笔记本电脑也要用来写论文，宋莉娜没办法也只能老老实实的写作业了。
“已知函数f(x)=2|x＋1|＋ax(x∈R).
证明:
1.当a>2时，f(x)在R上是增函数.
2.若函数f(x)存在两个零点，求α的取值范围.”
周明看完了题目，认认真真地看了看自己的表妹，对她问道：“这题你真不会？”
“真不会，我骗你干嘛。”
听到宋莉娜肯定的回答，周明又看了看她前面写的题目。
前面有几个选择和几道填空题，选择题和填空题后面就是证明题和应用解答题。
很快，将前面的几道选择题和填空题看完后，周明有些无奈地说道：“五道选择题你错了两个，五道填空题，你也错了两个，还有一个填空题空着没写。你不写留给谁呢？留给我帮你写吗？”
“那道题我不会。”看到周明一副严肃的表情，平时嘻嘻哈哈的小表妹现在也老实了，一副委屈的模样。
因为之前做家教的原因，周明现在也有了一点教导单个学生的经验，不过他见宋莉娜露出那一副委屈的表情，神色又舒缓开来，轻声温柔地对她说：“数学呢，主要就是多做，做多了熟悉了就会了，还有就是做题的时候要细心，不要大意。”
“你看这道选择题，圆x2+y2-1=0和圆x+y2-4x＋2y-4=0的位置关系是()。这一题你看啊，只需要将这两个方程式写成……”像这种题目，周明都不用早告知，他看一眼就能选出答案来，但是这里是给宋莉娜讲题目，周明将自己脑海里的过程拆分开，一步一步来讲，尽量讲得足够细致。
刚见面的时候宋莉娜说她要是一题都不会怎么办时，周明还以为她是说笑呢，现在看这情况，至少在数学方面她距离一题都不会也差不远了。
因为租住的地方只有两间房间，周明被她妈妈以女生需要隐私为由赶到客厅去住了，而他原本的房间被迫让给了宋莉娜。
面对这个突如其来的变故，周明也没好说什么。
晚上，周明坐在沙发上，被子盖住大腿，笔记本电脑放在腿上，他打开新下载的软件开始写论文。
既然是直接发表到国外期刊上的，周明的这片论文也就没准备用中文写，他直接用了英文，论文题目是“A Diy for the e funs”，翻译成中文就是“魏尔斯特拉斯型函数的二分法”，这篇论文原本要在几年之后才会出现在《数学新进展》，也就是Ihematicae上。
Abstract. For a real analytic periodi φ: R → R， an inte-ger b ≥ 2 and λ∈(1/b，1)……
周明在这边疯狂的敲击着键盘，宋莉娜也很快就屁颠屁颠的跑了过来，她将头凑到周明的笔记本电脑前，看着周明电脑屏幕上的全英文，用她那对于高一学生来说还算可以的英语水平念着屏幕里的英文单词。
“一个什么什么作用，摘要……”宋莉娜看的一头雾水，只看了几眼就看不下去了，“哥，你这是在干嘛？写论文吗？”
“嗯，在写一篇数学论文。”周明轻轻点了点头，手中动作丝毫没有停歇，依旧在噼里啪啦地打着字。
“可你不是生物专业的吗？怎么还要写数学论文？”宋莉娜一脸不解，她怀疑周明是不是看她不懂所以随便说点瞎话糊弄她。
此时的宋莉娜才高一，她还不懂一个之前从未发表过论文的普通华国本科生用全英文以这样的速度写一篇数学论文是什么概念，她还以为就和她考试时候写一篇英语作文一样简单。
“标题的Diy是一分为二、二分法的意思，我这里用的话可以翻译为二分法，这个单词高中没学过吗？”周明看了看旁边的宋莉娜。
“没有……吧，我才高一诶，就算后面会学我现在也不会啊。”宋莉娜有些无语，早知道会这样，她就不过来了，还不如自己呆在房间里玩手机呢。
宋莉娜还记得上次过年和周明见面的时候，周明还不是这样的，没想到这才不到一年时间不见，周明就像变了一个人一样。
“后面的e funs的中文意思是魏尔斯特拉斯型函数。在数学中，魏尔斯特拉斯函数是一类处处连续而处处不可导的实值函数，这个函数的名字来源于它的发现者卡尔·魏尔斯特拉斯。
我记得高中应该学过导数，在魏尔斯特拉斯函数被发现之前，数学家们认为除了少数特殊点以外，连续函数在每一点处都可导。魏尔斯特拉斯函数是第一个被发现的处处连续而处处不可导的函数……”周明说到这里，这才注意到身旁的宋莉娜一脸懵逼，一副根本就不知道他在说什么的样子。
“哥，我就学了集合和初等函数。”听周明在那叽叽歪歪说了那么多，宋莉娜现在是生无可恋，他数学本来就不好，高一的都没学好呢，周明就说这些不知道是什么人才学的什么特拉斯函数，她哪里能听得懂。
“好吧，是我忘了你才上高一。”周明此时已经写完了摘要，开始写引言。
“哥，你还是我哥吗？”宋莉娜见周明很快又继续写他的论文，便问道。
“怎么了？”周明有些奇怪地看向宋莉娜，“我怎么不是你哥了？”
“去年你回去的时候都不是这样的，现在怎么改变这么大了？而且我记得你的英语不是很差吗？就连四级都是踩着点过得，现在英语怎么这么好了？”宋莉娜说出了自己心中的疑惑。
周明倒是显得很随意地说道：“人嘛，总是会变得。你放心，明天带你出去我肯定不会带着这些东西的，玩的时候我肯定会好好玩。”
就在这个时候，周明他妈也洗完了碗筷，看到周明在那敲电脑，便说道：“你别一整天除了捧着手机就只知道抱着电脑，你表妹来玩你就好好陪她玩玩，该用心的时候不用心。”
面对自己这个老妈的无端指责，周明都已经习惯了，他也没开口为自己说什么，而是继续写他的论文。
一篇论文不是那么容易写完的，就算是想写一篇满是灌水的论文想要一天写完也是一件几乎不可能的事情，更何况周明要写的这篇论文是要发表在Ihematicae上高质量文章。
而且，就算周明是有了未来的知识，他写这篇论文也需要看不少的参考文献，也就是边写边查找参考资料。
因此到晚上关电脑准备睡觉的时候，周明连引言都还没写完。
宋莉娜来金陵的第二天，周明带她去了两家博物馆逛了逛，单是逛这两家博物馆就逛了一天，他们中午和晚上也是在外面吃的。
好在周明之前做家教赚了一些零花钱，要不然恐怕他请宋莉娜吃几次饭就破产了。
第三天下雨，外出不便，周明和宋莉娜都呆在屋子里没出去。
“这一题怎么写？”
周明刚结束他论文的引言，开始写第二部分的条件时，宋莉娜开始向他询问问题了。
因为只能呆在屋子里不能出去，周明的笔记本电脑也要用来写论文，宋莉娜没办法也只能老老实实的写作业了。
“已知函数f(x)=2|x＋1|＋ax(x∈R).
证明:
1.当a>2时，f(x)在R上是增函数.
2.若函数f(x)存在两个零点，求α的取值范围.”
周明看完了题目，认认真真地看了看自己的表妹，对她问道：“这题你真不会？”
“真不会，我骗你干嘛。”
听到宋莉娜肯定的回答，周明又看了看她前面写的题目。
前面有几个选择和几道填空题，选择题和填空题后面就是证明题和应用解答题。
很快，将前面的几道选择题和填空题看完后，周明有些无奈地说道：“五道选择题你错了两个，五道填空题，你也错了两个，还有一个填空题空着没写。你不写留给谁呢？留给我帮你写吗？”
“那道题我不会。”看到周明一副严肃的表情，平时嘻嘻哈哈的小表妹现在也老实了，一副委屈的模样。
因为之前做家教的原因，周明现在也有了一点教导单个学生的经验，不过他见宋莉娜露出那一副委屈的表情，神色又舒缓开来，轻声温柔地对她说：“数学呢，主要就是多做，做多了熟悉了就会了，还有就是做题的时候要细心，不要大意。”
“你看这道选择题，圆x2+y2-1=0和圆x+y2-4x＋2y-4=0的位置关系是()。这一题你看啊，只需要将这两个方程式写成……”像这种题目，周明都不用早告知，他看一眼就能选出答案来，但是这里是给宋莉娜讲题目，周明将自己脑海里的过程拆分开，一步一步来讲，尽量讲得足够细致。
刚见面的时候宋莉娜说她要是一题都不会怎么办时，周明还以为她是说笑呢，现在看这情况，至少在数学方面她距离一题都不会也差不远了。